名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
是线段
上一点（不包括端点），连接
.
，求线段
的长；
(2)若
，求
；
(3)设
，试求
的取值范围.
中，是线段上一点（不包括端点），连接.
，求线段的长；(2)若
，求；(3)设
，试求的取值范围.
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2 . 函数
的一段图象如图所示.
的解析式；
(2)求在
上的单调减区间；
(3)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
的一段图象如图所示.
的解析式；(2)求
在上的单调减区间；(3)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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3 . 欧拉公式
（
是自然对数的底数，
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，则
的最小值等于（ ）
（是自然对数的底数，是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，则的最小值等于（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 若
、
是平面内两个互相垂直，且模长都是2的向量，向量
满足
，则
的最大值是__________ ．
、是平面内两个互相垂直，且模长都是2的向量，向量满足，则的最大值是
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5 . 如图，在平面四边形
中，
．
(1)当
时，求四边形的对角线
和
的长度；
(2)设
，记四边形的面积为
，求的表达式，并求出它的最大值．
中，．(1)当
时，求四边形的对角线和的长度；(2)设
，记四边形的面积为，求的表达式，并求出它的最大值．
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解题方法
6 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是以 为周期的函数 |
B．当且仅当 ， 时，函数取得最小值 |
C．图象的对称轴为直线 ， |
D．当且仅当 ，时， |
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解题方法
7 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B．函数在 单调递减 |
C．函数的值域为 |
D．函数在 内有4个零点 |
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8 . 已知向量
，
，设函数
.
(1)求函数的最大值，及取得最大值时
取值的集合；
(2)求函数的单调减区间；
(3)设
，
，
为锐角三角形
的三个内角，若
，
，求
的值.
，，设函数.(1)求函数
的最大值，及取得最大值时取值的集合；(2)求函数
的单调减区间；(3)设
，，为锐角三角形的三个内角，若，，求的值.
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数为偶函数 |
B．最小正周期为 |
C．单调递增区间为 |
| D．的最小值为-2 |
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10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 为偶函数 |
B．曲线 的对称轴方程为 ， |
C．在区间 上单调递增 |
D．的最小值为 |
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2024-04-03更新
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516次组卷
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3卷引用：江西省宜春市黄冈实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
