【推荐1】已知向量，，设函数.
(1)求函数的最大值，及取得最大值时取值的集合；
(2)求函数的单调减区间；
(3)设，，为锐角三角形的三个内角，若，，求的值.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数图象的对称轴；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

【推荐3】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．是中点．

（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长．

【推荐1】函数的一段图象如右图所示：

（1）求函数的解析式及其最小正周期；
（2）求使函数取得最大值的自变量的集合及最大值；
（3）求函数在的单调递增区间.

【推荐2】在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称．老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．
现在老王决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得．

（1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式.
(2)写出的递增区间.

【推荐1】已知函数
(1)请表述函数的图象经过怎样变换变为图象；
(2)若动直线与函数和函数的图象分别交于M，N两点，求线段MN的长度的取值范围．

【推荐2】已知函数y=3si
（1）用五点法作出函数的图象；
（2）说明此图象是由y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的.

【推荐3】已知函数f（x）=cos（2x-）．
（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；
（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；
（3）如何由y=cosx的图象变换得到f（x）的图象．

2x-	0		π		2π
x
f（x）

【推荐1】若关于的不等式的解集为，的解集为.
（1）试求和；
（2）是否存在实数，使得？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

【推荐2】已知关于的方程，
（1）若方程有两个正根，求的取值范围；
（2）若方程至少有一正根，求的取值范围；