1 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．

2 . 设，若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，取最大值

B．的最小正周期为

C．是偶函数

D．在上单调递增

3 . 已知，.
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求函数的解析式；
(2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值.

4 . 已知函数在区间上的最大值为3，最小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)求在上的单调递增区间．

5 . 已知的最小正周期为，图像关于直线对称.
(1)求函数的解析式；
(2)将的图像上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图像上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，求的单调递增区间．

6 . 已知函数，，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为.
（1）求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 函数的一段图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）求的单调减区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合；
（3）把的图象向右至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？

8 . 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则(　　)

A．

B．

C．

D．