1 . 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点中心对称，则下列判断正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减函数

C．当时，函数的最大值为

D．要得到函数的图象只需将的图象向右平移个单位

2 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．

3 . 已知函数（，），其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______；从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中．
①函数向左平移个单位得到的图象关于轴对称且．
②函数的一条对称轴为且；
(1)求函数的解析式；
(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时，的最大值为2.
（1）求函数的解析式.
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若任意，都有恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的最大值是1，其图像经过点
（1）求的解析式；
（2）已知且求的值．

7 . 如图，半径为的水轮绕着圆心逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动圈，水轮圆心距离水面，如果当水轮上点从离开水面的时刻（）开始计算时间．

（1）试建立适当的平面直角坐标系，求点距离水面的高度（）与时间（）满足的函数关系；
（2）求点第一次到达最高点需要的时间．

8 . 已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．