1 . 已知函数的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数在区间内单调递减

C．函数在区间内有恰有两个零点

D．函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

2 . 已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是______.

3 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．

4 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.

5 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称.
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为.
(1)求的解析式；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.
（1）求函数解析式；
（2）若，求函数的值域；
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.

8 . 设，函数的最小正周期为，且．

(1)求和的值；
(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像；
(3)若，求的取值范围．

9 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．