1 . 已知函数，其中，若实数满足时，的最小值为.
(1)求的值及的单调递减区间；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件；

2 . 已知向量，，若函数的最小正周期为．
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

3 . 已知，函数在区间上有零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的周期为

B．函数在单调递减

C．函数的图象关于直线对称

D．该图象向右平移个单位可得的图象

5 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．最小正周期是

B．是偶函数

C．在上递增

D．是图象的一条对称轴

7 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数所在上有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并计算的值．

8 . 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若点坐标为，则

A．0

B．2

C．6

D．10