1 . 定义，设函数，给出以下四个论断，其中正确的是（          ）

A．是最小正周期为的奇函数

B．图象关于直线对称，最大值为

C．是最小值为的偶函数

D．在区间上是增函数

2 . 如图是函数的部分图象，则函数的一个解析式为_________.

3 . 已知函数只能满足下列三个条件中的两个：①函数的最小值为；②函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为2；③函数的图象可由函数的图象左右平移得到
(1)请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；
(2)计算的值；
(3)已知，讨论在上零点的个数.

4 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的一个周期

B．在区间上单调递减

C．若，则有个零点

D．的最小值为

5 . 已知函数（），若方程在上有且仅有6个根，则实数的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值.

7 . 已知函数与的图像交于一点，且，过P作PM⊥x轴，垂足为M，设PM与函数的图像交于一点N，则N点的纵坐标为________．

8 . 下列关于函数的说法错误的是（       ）

A．最小正周期为	B．最大值为1，最小值为
C．函数图象关于直线对称	D．函数图象关于点对称

9 . 设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是________．

10 . 已知向量，，函数.
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）若，是函数的零点，用列举法表示的值组成的集合；
（3）求证：方程不存在正实数解.