1 . 已知函数，．
(1)求函数的最小正周期及对称中心；
(2)将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的值域．

2 . 已知函数.
（1）当时，求函数的取值范围；
（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.

3 . 已知函数的部分图象如图所示：

（I）求的解析式及对称中心坐标；
（Ⅱ）将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数在上的单调区间及最值．

4 . 已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图象为函数的图象.
（1）写出g(x)的解析式；
（2）用“五点描点法”画出的图象（）.

（3）求函数图象的对称轴，对称中心.

5 . 已知函数，将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在区间内的最大值为
（Ⅰ） 求实数的值；
（Ⅱ） 在中，内角的对边分别是，若，且，求的周长的取值范围.

6 . 已知
（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时， 取得最大值；
（2）求函数在上的单调增区间.

7 . 已知函数其中，,
（1）若求的值；
（2）在（1）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.