1 . 已知函数的部分图像如图所示.
(1)求函数的解析式,并求的单调递增区间;
(2)设的三内角的正弦值依次成等比数列,求的值域;
(3)将图像上所有点先向右平移个单位,再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍,得到的图像,记,是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2022个零点?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式,并求的单调递增区间;
(2)设的三内角的正弦值依次成等比数列,求的值域;
(3)将图像上所有点先向右平移个单位,再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍,得到的图像,记,是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2022个零点?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 将函数图象上的点保持纵坐标不变,横坐标变为原来的两倍后得到函数的图象,再将的图象向上平移1个单位后得到函数的图象,则的函数表达式是________ .
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2022-04-22更新
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286次组卷
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2卷引用:上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
(1)当时,求的最大值和最小值.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围,
(3)已知,若将的图像向左平移单位长度,再将所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),最后把所得各点的纵坐标缩短到原来的一半(横坐标不变)所得的函数在上有唯一的零点,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的最大值和最小值.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围,
(3)已知,若将的图像向左平移单位长度,再将所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),最后把所得各点的纵坐标缩短到原来的一半(横坐标不变)所得的函数在上有唯一的零点,求实数a的取值范围.
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