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解析
| 共计 4 道试题
1 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口,创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术,设计了如下实验:目标P在地面轨道上做匀速直线运动;在地面上相距AB两点各放置一个传感器,分别实时记录AB两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据,绘制了“距离-时间”函数图像,分别如曲线ab所示.分别是两个函数的极小值点.曲线a经过,曲线b经过.已知,并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知,P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为(       

A.B.
C.D.
2 . 在现实生活中,一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的,如听音乐家演奏音乐时,我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果.在学习了向量和三角函数后,人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同,同频同向的简谐波叠加后,得到新的简谐波的振幅和初相规律,该小组把N为正整数)叠加,研究中的,其中
(1)当时,____________
(2)当时,____________
2024-05-08更新 | 134次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题
3 . 一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间.

(1)当秒时点离水面的高度_________
(2)将点距离水面的高度(单位: )表示为时间(单位: )的函数,则此函数表达式为_______________ .
2019-04-14更新 | 902次组卷 | 8卷引用:【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学试题(理)
4 . 如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数时的图象,且图象的最高点为,赛道的中部分为长千米的直线跑道,且,赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧

(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
共计 平均难度:一般