1 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时等于多少度？

2 . 已知弹簧上挂着小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移（cm）随时间（s）的变化规律为，．用“五点法”作出这个函数的简图，并回答下列问题．
（1）小球在开始振动时的位移是多少？
（2）小球上升到最高点和下降到最低点时的位移分别是多少？
（3）经过多长时间小球往复振动一次？

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个几何图形圆，筒车的半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现即时的位置时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系设盛水筒M从点运动到点P时所经过的时间为单位：，则点P第一次到达最高点需要的时间为（       ）

A．7

B．

C．6

D．5

4 . 如图，某年某动物种群数量1月1日低至700，7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦型曲线变化．

(1)求出种群数量y关于时间t的函数表达式．
(2)猜测当年3月1日该动物的种群数量．

5 . 如图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数，的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP．为保证参赛运动员的安全，限定．求A，的值和M，P两点间的距离．

6 . 如图所示，摩天轮的半径为40 m，O点距地面的高度为50 m，摩天轮作匀速转动，每2 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点．

（1）试确定在时刻t min时P点距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70 m.

7 . 如图某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.

（1）这一天的最大用电量为_____万度，最小用电量为____万度；
（2）这段曲线的函数解析式为______________.

8 . 如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论不正确的是（       ）

A．经过3分钟，点P首次到达最低点

B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高

C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低

D．摩天轮在旋转一周的过程中点P有2分钟距离地面不低于65米

9 . 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以天、天和天为周期，按进行变化，记智力曲线为，情绪曲线为，体力曲线为，且现在三条曲线都处于轴的同一点处，那么第天时 （       ）

A．智力曲线处于最低点

B．情绪曲线与体力曲线都处于上升期

C．智力曲线与情绪曲线相交

D．情绪曲线与体力曲线都关于对称

10 . 某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第月的从事旅游服务工作的人数可以近似用函数来刻画（其中正整数表示一年中的月份）.当该地区从事旅游服务工作人数在5500或5500以上时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”，那么一年中是“旺季”的月份总数有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个