三角函数在生活中的应用练习题及答案-2022年高中数学课后作业-较易-组卷网

22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

1 . 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为

，但当气温上升到

时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时

时的气温

（单位：

）与时间

（单位：小时）近似满足函数关系式

，则在6时

时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据：

）

A．时时	B．时时
C．时时	D．时时

2022-10-11更新 | 2090次组卷 | 19卷引用：专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

2 . 小明给学校设计数学文化长廊，计划将长廊的顶部遮雨棚设计成如图所示的横截面为正弦型曲线的形状（雨棚的厚度忽略不计）．已知入口处高度AB和出口处高度CD均为H，为使参观者行走方便，要求雨棚的最低点到地面的距离不小于雨棚的最高点到地面距离的

，则雨棚横截面正弦型曲线振幅的最大值为______．

2022-08-27更新 | 245次组卷 | 2卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册名师精选卷第十三单元函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用A卷

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21-22高一下·辽宁丹东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在生活中的应用

解题方法

五点法求三角函数解析式

3 . 如图，某地一天从

时的温度变化曲线近似满足

，其中

，

.

(1)求

，

；
(2)求这一天

时的最大温差近似值.
参考数据：

，

.

2022-07-20更新 | 548次组卷 | 5卷引用：专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

4 . 一个半径为5米的水轮示意图，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮自点A开始1分钟逆时针旋转9圈，水轮上的点P到水面的距离y（单位：米）与时间x（单位：秒）满足函数关系式

，

，则有（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-05-27更新 | 425次组卷 | 4卷引用：专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

5 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置.由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移

和时间

的函数关系式为

，其中

，若该阻尼器模型在摆动过程中位移为1的相邻时刻差为

，则

的可能取值为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

2022-05-18更新 | 478次组卷 | 2卷引用：专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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21-22高二下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

周期现象三角函数在生活中的应用

名校

6 . 一半径为3.6米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1.8米.已知水轮按逆时针做匀速转动，每60秒转动一圈，如果当水轮上点P从水面浮现时（图中点

位置）开始计时，则下列判断正确的有（）

A．点P第一次到达最高点需要20秒

B．在水轮转动的一圈内，有40秒的时间，点P在水面的上方

C．当水轮转动95秒时，点P在水面上方，点P距离水面1.8米

D．当水轮转动50秒时，点P在水面下方，点P距离水面0.9米

2022-03-31更新 | 756次组卷 | 5卷引用：专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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2022·江苏·二模

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

7 . 时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20

时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28

时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：

）与时间t（单位：

）近似满足关系式

，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（）

A．1.4

B．2.4

C．3.2

D．5.6

2022-03-25更新 | 3147次组卷 | 16卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册突围者第5章第五节三角函数模型的简单应用

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在生活中的应用

名校

8 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点

，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

2022-03-08更新 | 398次组卷 | 8卷引用：习题5.5

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2022·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为