名校
解题方法
1 . 福州某公园有一个半圆形荷花池(如图所示),为了让游客深入花丛中体验荷花美景,公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台
和栈道
、
、
、
,观景台
在半圆形的中轴线
上(如图,
与直径
垂直,
与
不重合),通过栈道把荷花池连接起来,使人行其中有置身花海之感.已知
米,
,栈道总长度为
.
关于
的函数关系式.
(2)若栈道的造价为每米
千元,问:栈道
长度是多少时,栈道的建设费用最小?并求出该最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若栈道的造价为每米
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2023-11-10更新
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515次组卷
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9卷引用:福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
名校
2 . 如图,一个半径为3m的筒车,按逆时针方向匀速旋转1周.已知盛水筒Р离水面的最大距离为5.2m,旋转一周需要60s.以P刚浮出水面时开始计算时间,Р到水面的距离d(单位:m)(在水面下则d为负数)与时间t(单位:s)之间的关系为
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c40f5a8b404cefd8e1fa3a8240b535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00eed0076074e1389d9196813df8c506.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-05更新
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1343次组卷
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6卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
名校
3 . 某大桥是交通要塞,每天担负着巨大的车流量.已知其车流量y(单位:千辆)是时间t(
,单位:h)的函数,记为
,下表是某日桥上的车流量的数据:
经长期观察,函数
的图象可以近似地看做函数
(其中
,
,
,
)的图象.
(1)根据以上数据,画出散点图,并求函数
的近似解析式;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/a8d01293-5a22-4ba4-8ff1-bf50768ba7fb.png?resizew=392)
(2)为了缓解交通压力,有关交通部门规定:若车流量超过4千辆时,核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行,试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![]() | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
![]() | 3.0 | 1.0 | 2.9 | 5.0 | 3.1 | 1.0 | 3.1 | 5.0 | 3.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b993a8aeb069a15701fc98d7e56767b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96342f58331cbe0b33cf90ba1aef5ccb.png)
(1)根据以上数据,画出散点图,并求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/a8d01293-5a22-4ba4-8ff1-bf50768ba7fb.png?resizew=392)
(2)为了缓解交通压力,有关交通部门规定:若车流量超过4千辆时,核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行,试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行?
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2023-03-25更新
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372次组卷
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3卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968519555842048/2971609808723968/STEM/e98644ce-6dc8-4d03-8582-c565cbf1e83e.png?resizew=141)
(1)当
时,求1号座舱与地面的距离;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,若在
这段时间内,H恰有三次取得最大值,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9ca4d136b6bd8c222fc43fd9f4ca1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968519555842048/2971609808723968/STEM/e98644ce-6dc8-4d03-8582-c565cbf1e83e.png?resizew=141)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bb615b68fdd6edfe77c246e81702a1.png)
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c966bcc296ac11bb386dde72330c8e.png)
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2022-05-03更新
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1478次组卷
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9卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷(三)(期末)数学(文)试题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.5 指数函数与对数函数(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.17 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)