名校
解题方法
1 . 在现实生活中，一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的，如听音乐家演奏音乐时，我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果．在学习了向量和三角函数后，人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同，同频同向的简谐波叠加后，得到新的简谐波的振幅和初相规律，该小组把
（N为正整数）叠加，研究
中的
和
，其中
．
（1）当
时，
______ ，
______ ．
（2）当
时，______ ，______ ．
（N为正整数）叠加，研究中的和，其中．（1）当
时，（2）当
时，
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2 . 正方形
的边长为1，点
在边
上，点
在边
上，
．动点
从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为
的边长为1，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为| A．4 | B．3 | C．8 | D．6 |
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名校
3 . 如图，某市准备在道路
的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段是函数
，
时的图象，且图象的最高点为
，赛道的中部分为长
千米的直线跑道
，且
，赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求
的值和
的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形
区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径
上，另外一个顶点在圆弧上，且
，求当“矩形草坪”的面积取最大值时
的值．
的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中部分为长千米的直线跑道，且，赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧．（1）求
的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形
区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．
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2018-03-01更新
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2198次组卷
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11卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期开学考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（C卷）（第02期）【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020年高一上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（非实验班）上学期开学考数学（理）试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
