1 . 如图,某地区有三个居民小区分别位于点
,
,
处,其中
,
,
的中点为
,在线段
上选一点
建一座供水水塔,向三个小区铺设管道,则管道总长度的最小值为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-03-05更新
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475次组卷
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6卷引用:文科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅱ卷)
文科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅱ卷)(已下线)【练】专题5 与三角相关的实际问题(已下线)5.7三角函数的应用(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
2 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径
的长为
,C,D两点在半圆弧上,且
,设
;
时,求四边形
的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段
,
,
和
组成的观光道路,则当
为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(2)若要在景区内铺设一条由线段
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
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2021-09-06更新
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5836次组卷
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17卷引用:上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题
上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆
及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转
而成,如图2.已知圆
的半径为10cm,设
,
圆锥的侧面积为
cm2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/32866095c84a40b1ba0072d2620d301d.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/8df1f56dbf404d32a981bcbd2fb7216e.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/b79476508b0c402e8b8608f91a729684.png?resizew=151)
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求
最大,求
的最大值并求此时腰
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588688304039065c026f2e12bd81b680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45c89d1cb5a4f758539bdda2e31fa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/32866095c84a40b1ba0072d2620d301d.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/8df1f56dbf404d32a981bcbd2fb7216e.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/b79476508b0c402e8b8608f91a729684.png?resizew=151)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)为了达到最佳观赏效果,要求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6027609dfc0862ba9077900d39acebca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-09-06更新
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949次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2019届高三下学期2月月考数学试题
上海市建平中学2019届高三下学期2月月考数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图,某湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台P,已知射线
,
为湿地两边夹角为120°的公路(长度均超过2千米),在两条公路
,
上分别设立游客接送点M,N,且
千米,若要求观景台P与两接送点所成角
与
相等,记
,观景台P到M,N建造的两条观光线路
与
之和记为y,则把y表示为
的函数为y=______ ;当两台观光线路之和最长时,观景台P到A点的距离![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5745e2dc1d5308872c68ae932cd13ffa.png)
______ 千米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f467bd6cf7075b910838e87c12b9fa1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ee4c0364f5e50cf4dccd3aaf1519d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5745e2dc1d5308872c68ae932cd13ffa.png)
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2020-06-25更新
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1476次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试(二模)数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试(二模)数学(理)试题(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题(已下线)第06章+平面向量及其应用(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知南北回归线的纬度为
,设地球表面某地正午太阳高度角为
,
为此时太阳直射纬度,
为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是
.当地夏半年
取正值,冬半年
取负值,如果在北半球某地(纬度为
)的一幢高为
的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离应不小于______ (结果用含有
和
的式子表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aad0f9ee7a1cf10b1f01c45f42be5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d67c334e8a57dbc02919fd6118a3751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe84f65c9c4345ae5ddcdafa89e7273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdbf9cf0857352c9f4cab7a508d1026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdbf9cf0857352c9f4cab7a508d1026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe84f65c9c4345ae5ddcdafa89e7273.png)
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2020-02-27更新
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729次组卷
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9卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(一)数学理科试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(一)数学理科试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题(已下线)专题03 三角(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)【练】专题5 与三角相关的实际问题(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷
名校
6 . 某港口某天0时至24时的水深
(米)随时间
(时)变化曲线近似满足如下函数模型
(
).若该港口在该天0时至24时内,有且只有3个时刻水深为3米,则该港口该天水最深的时刻不可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a1b9cb097bedf09f09cf3bf42fde7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
A.16时 | B.17时 | C.18时 | D.19时 |
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2020-01-02更新
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1192次组卷
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9卷引用:上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题(已下线)考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)【练】专题5 与三角相关的实际问题(已下线)1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.4三角函数应用沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试(B卷)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如下图所示,某窑洞窗口形状上部是圆弧
,下部是一个矩形
,圆弧
所在圆的圆心为O,经测量
米,
米,
,现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形
,其中E,F在边
上,G,H在圆弧
上.设
,矩形
的面积为S.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/ce0e6877-d16d-41f5-8c64-c87fd25f8249.png?resizew=498)
(1)求矩形
的面积S关于变量
的函数关系式;
(2)求
为何值时,矩形
的面积S最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0369cbd1c64fd5f5d0d57a3f95589c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde6124ab8aeff8dc556918068220dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6541c0b7ca100d26390dd18d81ebb446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/ce0e6877-d16d-41f5-8c64-c87fd25f8249.png?resizew=498)
(1)求矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
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2019-11-19更新
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1298次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届江苏省苏州市陆慕高级中学高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第二册
2019高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为
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A.5米 | B.(4+![]() |
C.(4+![]() | D.(4+![]() |
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2019-01-05更新
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860次组卷
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6卷引用:3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)
(已下线)3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)上海市2021届高三高考数学押题密卷试题(06)江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性诊断测试数学试题福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用B卷
9 . 如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,
.某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化.若
,设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657d17e23a8eecc96aad16e6ede2ae5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/1ce526ac-ff29-4716-9d2d-e537da028f97.png?resizew=185)
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
,求
的表达式;
(Ⅱ)当
为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a0339aa52bcc961e84f60d4497ccdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657d17e23a8eecc96aad16e6ede2ae5b.png)
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(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2018-12-14更新
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1068次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期中考试数学(文)试题1
名校
10 . 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道(
三条边,
是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.要求管道的接口
是
的中点,
分别落在线段
上,已知
米,
米,记
.
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(1)试将污水净化管道的总长度
(即
的周长)表示为
的函数,并求出定义域;
(2)问
取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的总长度.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e0723e7013e52f56898fb12772d0c8.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/10/2243854900830208/2244045082165248/STEM/ec26eba4b6db46f6a02cb29d369423c0.png?resizew=194)
(1)试将污水净化管道的总长度
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2018-12-10更新
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2736次组卷
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19卷引用:2015届上海市普陀区高三三模调研理科数学试卷
2015届上海市普陀区高三三模调研理科数学试卷2015届上海市普陀区高三三模调研文科数学试卷【全国百强校】江苏省南京金陵中学2019届高三第一学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考(期中)考试数学(理)试题2017年上海市七宝中学高考模拟数学试题上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题【全国百强校】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二(上)期中数学试题(文科)福建省莆田六中、四中2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学2015-2016学年高一下学期期中数学试题第五章 三角函数 本章复习提升辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考试卷数学(理)试题