名校
解题方法
1 . 如图,有一块扇形草地,已知半径为R,,现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用,其中点A,B在弧上,且线段平行于线段;
(1)若点A为弧的一个三等分点,求矩形的面积S;
(2)设,当A在何处时,矩形的面积S最大?最大值为多少?
(1)若点A为弧的一个三等分点,求矩形的面积S;
(2)设,当A在何处时,矩形的面积S最大?最大值为多少?
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2023-08-05更新
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919次组卷
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5卷引用:上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】(已下线)7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
2 . “得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比.“得地率”越高,也就意味着人们可活动的区域更大,因此在设计活动场地时,通常会将“得地率”作为一个重要的指标进行考虑.上海某大型购物商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园,建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个供人们休息和娱乐,且大小完全相同的休息区.除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起“高墙”,以保护亲子乐园中的人们.如图所示,设半圆形空地的圆心为,半径为,为直径,矩形海洋球池的顶点在上,顶点在半圆的圆周上.矩形休息区和的顶点在上,顶点在半圆的圆周上,顶点分别在线段上.已知,设,其中.
(1)求当时该亲子乐园可供人活动的区域面积,并求出此时的“得地率”(结果精确到);
(2)求当为多大时,该亲子乐园的“得地率”最大?
(1)求当时该亲子乐园可供人活动的区域面积,并求出此时的“得地率”(结果精确到);
(2)求当为多大时,该亲子乐园的“得地率”最大?
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名校
解题方法
3 . 有一直角转弯的走廊(两侧与顶部都封闭),已知走廊的宽度与高度都是3米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米.为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米,则m的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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649次组卷
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7卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试(5月)数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题
名校
4 . 某摩天轮共有32个乘坐舱,按旋转顺序依次为1~33号(因忌讳,没有13号),并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等,已知乘客在乘坐舱距离底面最近时进入,在后距离地面的高度,已知该摩天轮的旋转半径为60m,最高点距地面135m,旋转一周大约30min,现有甲乘客乘坐11号乘坐舱,当甲乘坐摩天轮15min时,乙距离地面的高度为,则乙所乘坐的舱号为( )
A.6 | B.7 | C.15 | D.16 |
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2022-12-05更新
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879次组卷
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3卷引用:四川省达州市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图有一块半径为4,圆心角为的扇形铁皮,是圆弧上一点(不包括,),点,分别半径,上.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
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2022-01-24更新
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3136次组卷
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10卷引用:辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径的长为,C,D两点在半圆弧上,且,设;(1)当时,求四边形的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
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2021-09-06更新
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5727次组卷
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17卷引用:四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用
名校
7 . 某港口某天0时至24时的水深(米)随时间(时)变化曲线近似满足如下函数模型().若该港口在该天0时至24时内,有且只有3个时刻水深为3米,则该港口该天水最深的时刻不可能为( )
A.16时 | B.17时 | C.18时 | D.19时 |
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2020-01-02更新
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1150次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试(B卷)上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题(已下线)考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.4三角函数应用(已下线)【练】专题5 与三角相关的实际问题
名校
8 . 如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为
A.5米 | B.(4+)米 |
C.(4+)米 | D.(4+)米 |
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2019-01-05更新
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856次组卷
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6卷引用:福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用上海市2021届高三高考数学押题密卷试题(06)江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性诊断测试数学试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷
名校
9 . 如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数,时的图象,且图象的最高点为,赛道的中部分为长千米的直线跑道,且,赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
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2018-03-01更新
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2198次组卷
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11卷引用:北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期开学考试数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(C卷)(第02期)【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江西省铜鼓中学2020-2021学年高二(非实验班)上学期开学考数学(理)试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑方便和绿地最大化原则,要求点与点均不重合,落在边上且不与端点重合,设.
(1)若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
(1)若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
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2018-07-13更新
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2498次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题2016-2017学年安徽六安一中高二上段测一数学(理)试卷【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第4节平面向量的应用(已下线)专题1.4+解三角形单元测试(重点卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题