2023高一上·全国·专题练习
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯四周景色如图,某摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,均匀设置了依次标号为1~48号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动后距离地面的高度为,转一周需要.若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里,当时,两人距离地面的高度差h(单位:m)取最大值时,时间t的值是 _______ .
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22-23高一下·上海静安·期中
名校
解题方法
2 . 如图,有一块扇形草地,已知半径为R,,现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用,其中点A,B在弧上,且线段平行于线段;
(1)若点A为弧的一个三等分点,求矩形的面积S;
(2)设,当A在何处时,矩形的面积S最大?最大值为多少?
(1)若点A为弧的一个三等分点,求矩形的面积S;
(2)设,当A在何处时,矩形的面积S最大?最大值为多少?
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2023-08-05更新
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919次组卷
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5卷引用:专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
22-23高一下·浙江·期中
名校
解题方法
3 . 有一直角转弯的走廊(两侧与顶部都封闭),已知走廊的宽度与高度都是3米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米.为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米,则m的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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649次组卷
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7卷引用:江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10
(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试(5月)数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本
21-22高一下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
4 . 如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地(圆心角为)和(圆心角为),为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域,一块为平行四边形区域,已知圆的直径百米,且点在劣弧上(不含端点),点在上、点在上、点和在上、点在上,记.
(1)经设计,当达到最大值时,取得最佳观赏效果,求取何值时,最大,最大值是多少?
(2)设矩形和平行四边形面积和为,求的最大值及此时的值.
(1)经设计,当达到最大值时,取得最佳观赏效果,求取何值时,最大,最大值是多少?
(2)设矩形和平行四边形面积和为,求的最大值及此时的值.
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2022-07-09更新
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2031次组卷
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10卷引用:7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】(已下线)第02讲 三角函数恒等变换(练)福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
21-22高一下·江苏宿迁·期中
名校
5 . 如图,风景区的形状是如图所示的扇形OAB区域,其半径为4千米,圆心角为60°,点C在弧AB上.现在风景区中规划三条商业街道DE、CD、CE,要求街道DC与OA平行,交OB于点D,街道DE与OA垂直(垂足E在OA上).
(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一,求三条商业街道围成的△CDE的面积;
(2)试求街道CE长度的最小值.
(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一,求三条商业街道围成的△CDE的面积;
(2)试求街道CE长度的最小值.
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2022-05-16更新
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1223次组卷
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5卷引用:期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】
(已下线)期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省宿迁市泗阳县2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
21-22高一下·江苏淮安·期中
名校
6 . 随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.(1)按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值.(精确到0.1m)(下列数据提供参考:,,)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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2022-04-22更新
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1235次组卷
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7卷引用:模块二 专题2 三角函数恒等变换单元检测篇 B提升卷 (苏教版)
21-22高一上·重庆·期末
名校
7 . 如图有一块半径为4,圆心角为的扇形铁皮,是圆弧上一点(不包括,),点,分别半径,上.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
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2022-01-24更新
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3133次组卷
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10卷引用:第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2022·新疆昌吉·模拟预测
解题方法
8 . 某公园有一个湖,如图所示,湖的边界是圆心为O的圆,已知圆O的半径为100米.为更好地服务游客,进一步提升公园亲水景观,公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥,设计弓形为亲水木平台区域(四边形是矩形,A,D分别为的中点,米),亲水玻璃桥以点A为一出入口,另两出入口B,C分别在平台区域边界上(不含端点),且设计成,另一段玻璃桥满足.
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为,宽度、连接处忽略不计).
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为,宽度、连接处忽略不计).
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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径的长为,C,D两点在半圆弧上,且,设;(1)当时,求四边形的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
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2021-09-06更新
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5724次组卷
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17卷引用:专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列
(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
2021·重庆·模拟预测
名校
10 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:)
A.,其中,且 |
B.,其中,且 |
C.当时,盛水筒再次进入水中 |
D.当时,盛水筒到达最高点 |
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2021-06-25更新
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3608次组卷
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11卷引用:2023年四省联考变试题11-16
(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题