名校
解题方法
1 . 炎炎夏日,上学路上若有一支冰淇淋该多么美妙啊!小明同学酷爱甜筒冰淇淋(图1),他想动手做一个甜筒模型(图2),若根据设计稿已知为直角三角形,四边形为直角梯形,,,曲线是以为圆心的四分之一圆弧,,,,,将平面图形旋转一周得到小明设计的甜筒.(1)求该甜筒的体积;
(2)小明准备将矩形旋转所形成的几何体都用来盛装冰淇淋(如图2所示),该矩形内接于图形,在弧上(不与端点重合),点在线段上,与所在的直线重合,设,求:
①盛装冰淇淋容器的体积;(用表示)
②炎热的天气下,若冰淇淋融化的时间与盛装的体积满足关系,请计算这个冰淇淋完全融化需要的最长时间.
(3)小明想给甜筒一些新的装饰,如果修改后的甜筒俯视图如图3所示,且通过拼装后可以变成一个正四棱锥(即俯视图可以看作一个正四棱锥的展开图),我们记侧棱的长为1,,正四棱锥的表面积记作,体积记作.求(将其表示为的形式,其中为常数).
(2)小明准备将矩形旋转所形成的几何体都用来盛装冰淇淋(如图2所示),该矩形内接于图形,在弧上(不与端点重合),点在线段上,与所在的直线重合,设,求:
①盛装冰淇淋容器的体积;(用表示)
②炎热的天气下,若冰淇淋融化的时间与盛装的体积满足关系,请计算这个冰淇淋完全融化需要的最长时间.
(3)小明想给甜筒一些新的装饰,如果修改后的甜筒俯视图如图3所示,且通过拼装后可以变成一个正四棱锥(即俯视图可以看作一个正四棱锥的展开图),我们记侧棱的长为1,,正四棱锥的表面积记作,体积记作.求(将其表示为的形式,其中为常数).
您最近一年使用:0次
2 . 如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.(1)求关于的函数解析式:__________ .
(2)当=_________ 时,面积为最小,政府投资最低?
(2)当=
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径AB为6,O是圆心,且OC⊥AB.在OC上有一座观赏亭Q,其中∠AQC=,.计划在上再建一座观赏亭P,记∠POB=θ.
(1)当θ=时,求∠OPQ的大小;
(2)当∠OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,角θ的正弦值.
(1)当θ=时,求∠OPQ的大小;
(2)当∠OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,角θ的正弦值.
您最近一年使用:0次
2020-02-25更新
|
2612次组卷
|
7卷引用:江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题
江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)考点24 正弦定理、余弦定理(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题