1 . 如图，某湖泊湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米，，则的最大值为______千米.

2 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线，为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点M，N，且千米，若要求观景台P与两接送点所成角与相等，记，观景台P到M，N建造的两条观光线路与之和记为y，则把y表示为的函数为y=______；当两台观光线路之和最长时，观景台P到A点的距离______千米.

3 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度；
(2)求的值.

4 . 在观察物体时，从物体上、下沿引出的光线在人眼处所成的夹角叫视角．研究表明，视角在范围内视觉效果最佳．某大广场竖立的大屏幕，屏幕高为20米，屏幕底部距离地面11.5米．站在大屏幕正前方，距离屏幕所在平面米处的某人，眼睛位置距离地面高度为1.5米，观察屏幕的视角为（情景示意图如图所示）．

（1）为探究视觉效果，请从，，中选择一个作为，并求的表达式；
（2）根据（1）的选择探究是否有达到最佳视角效果的可能．

5 . 如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为

A．5米	B．(4＋)米
C．(4＋)米	D．(4＋)米

6 . 据气象部门报道，台风“天秤”此时中心位于地，并以千米每小时的速度向北偏西的方向移动，假设距中心千米以内的区域都将受到台风影响.已知地在地的正西方向，地在地的正西方向，若小时后，两地均恰好受台风影响，则的取值范围是__________．

7 . 如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，点在弧上（异于点)，过点作，垂足分别为，记，四边形的周长为.

（1）求关于的函数关系式；
（2）当为何值时，有最大值，并求出的最大值.

8 . 如图所示， 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 处有一个水声监测点，另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处．某时刻，监测点 收到发自目标 的一个声波， 后监测点 后监测点 相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 ．

（1）设 到 的距离为 ，用 分别表示 到 的距离，并求 的值；
（2）求目标 的海防警戒线 的距离（精确到 ）．

9 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为米，安全间隙（船底与海底距离）为米，该船在开始卸货，吃水深度以米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择（）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）

A．至

B．至

C．至

D．至

10 . 如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．