1 . 已知对任意正整数n，都存在n次多项式函数，使得对一切恒成立．例如“，”
(1)求；
(2)求证：当n为偶数时，不存在函数使得对一切恒成立；
(3)求证：当n为奇数时，存在多项式函数使得对一切恒成立，并求其最高次项系数．

2 . 若实数，，且满足，则称x､y是“余弦相关”的.
(1)若，求出所有与之“余弦相关”的实数；
(2)若实数x､y是“余弦相关”的，求x的取值范围；
(3)若不相等的两个实数x､y是“余弦相关”的，求证：存在实数z，使得x､z为“余弦相关”的，y､z也为“余弦相关”的.

3 . 对于函数，，如果存在一组正常数，，…，，（其中为正整数），满足）使得当取任意实数时，有，则称函数具有“性质”．
（1）判断以下函数是否具有“性质”，并说明理由：
①函数；②函数，对任意实数均成立；
（2）证明：具有性质；
（3）设函数，其中，，是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得．