1 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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解题方法
2 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
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2024-04-11更新
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746次组卷
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4卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
3 . 设n次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式,由可得切比雪夫多项式.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
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2023-06-20更新
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452次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 由两角和差公式我们得到倍角公式,实际上也可以表示为的三次多项式.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
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2022-09-25更新
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1701次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 若实数,,且满足,则称x、y是“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
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2021-11-15更新
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1002次组卷
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5卷引用:10.1 两角和与差的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
(已下线)10.1 两角和与差的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)上海市杨浦区2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 三角函数(练习)-2(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练