由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式．对于
，我们有
可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求
的值；
(2)化简
；并利用此结果求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，求证：
.
，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有可见
也可以表示成的三次多项式．(1)利用上述结论，求
的值；(2)化简
；并利用此结果求的值；(3)已知方程
在上有三个根，记为，求证：.
更新时间：2024/04/16 00:15:00
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【推荐1】A，B，C为
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
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解题方法
【推荐2】已知
．其中
为常数，且
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
；
(3)分别求
，
．
．其中为常数，且．(1)求
；(2)若
，，求；(3)分别求
，．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知向量
，
，其中
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）设函数
，当
时，是否存在整数使得
的值域为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
，，其中．（1）若
，且，求的值；（2）设函数
，当时，是否存在整数使得的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知在中，角
的对边分别是
，向量
，
，且
.
(1)若
，试判断的形状；
(2)求
的值域．
中，角的对边分别是，向量，，且.(1)若
，试判断的形状；(2)求
的值域．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知点O为直线l外一点，直线l上依次排列着A，B，C，D四点，满足：
（1）∠AOC为锐角，
；
（2）
（3）
.
（Ⅰ）求∠AOC的值；
（Ⅱ）若
，求CD的值.
（1）∠AOC为锐角，
；（2）
（3）
.（Ⅰ）求∠AOC的值；
（Ⅱ）若
，求CD的值.
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【推荐3】已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)在中，
，
，求周长的取值范围.
.(1)求
的单调递增区间；(2)在
中，，，求周长的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（e是自然对数的底数），
．
(1)若函数
，求函数
在
上的最大值．
(2)若函数
的图象与直线
有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为
，求证：
．
（e是自然对数的底数），．(1)若函数
，求函数在上的最大值．(2)若函数
的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：．
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名校
【推荐2】定义：
为实数
对
的“正弦方差”.
（1）若
，证明：实数
对的“正弦方差”
的值是与无关的定值；
（2）若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求
值.
为实数对的“正弦方差”.（1）若
，证明：实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值；（2）若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.
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的部分图象如下图所示.
的解析式；
在
内恰有两个不同的解
.
的取值范围.
.
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【推荐1】已知
为实数，用
表示不超过的最大整数，例如
，
，
．对于函数，若存在
且
，使得
，则称函数是
函数．
(1)判断函数
，
是否是函数；（只需写出结论）
(2)已知
，请写出
的一个值，使得为函数，并给出证明；
(3)设函数是定义在
上的周期函数，其最小周期为
．若不是函数，求的最小值．
为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，．对于函数，若存在且，使得，则称函数是函数．(1)判断函数
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解题方法
【推荐2】对于函数
，
，如果存在一组常数
，
，…，
（其中k为正整数，且
）使得当x取任意值时，有
则称函数为“k级周天函数”.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①
；②
；
(2)求证：当
时，
是“3级周天函数”；
(3)设函数
，其中b，c，d是不全为0的实数且存在
，使得
，证明：存在
，使得
.
，，如果存在一组常数，，…，（其中k为正整数，且）使得当x取任意值时，有则称函数为“k级周天函数”.(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①
；②；(2)求证：当
时，是“3级周天函数”；(3)设函数
，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得.
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为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴函数.
，试求
的相伴特征向量
的相伴函数为
时，求
的值域；
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
.若存在，求出
