1 . 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一,现今已证明该问题无解.但借助有刻度的直尺、其他曲线等,可将一个角三等分.古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法:如图,以的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线,与圆弧交于点E,连接,则.若图中交于点P,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-08更新
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1269次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题(已下线)模块二 专题1 解三角形与平面向量福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题(已下线)模块二 情境9 经典数学问题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题
2 . 天文学家、数学家梅文鼎,为清代“历算第一名家”和“开山之祖”,在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示,在梅文鼎证明正弦定理时的构图中,为锐角三角形外接圆的圆心.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-05更新
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755次组卷
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7卷引用:C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题(已下线)模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷(人教B)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在中,.
(1)求的最大值;
(2)若,点满足和共线且反向,证明:.
附:.
(1)求的最大值;
(2)若,点满足和共线且反向,证明:.
附:.
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解题方法
4 . 由两角和差公式我们得到倍角公式,实际上也可以表示为的三次多项式.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
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2022-09-25更新
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1713次组卷
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4卷引用:福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题
福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)【江苏专用】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . (1)已知实数,若函数满足,问:这样的函数是否存在? 若存在,写出一个;若不存在,说明理由;
(2)写出三次函数,使得,对一切实数成立,求时,的最大值和取最大值时的值;
(3)设,函数,记M为在区间[t,t+2]上的最大值,当变化时,记m(t)为M的最小值.
①证明:m(t)的值是与t无关的常数(记为m)
②求m的值.
(2)写出三次函数,使得,对一切实数成立,求时,的最大值和取最大值时的值;
(3)设,函数,记M为在区间[t,t+2]上的最大值,当变化时,记m(t)为M的最小值.
①证明:m(t)的值是与t无关的常数(记为m)
②求m的值.
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6 . 给定.若共取有限个不同值,证明:x,.
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