三角恒等变换的应用练习题及答案-2023年高中数学课后作业-特供-较易-组卷网

2023·四川雅安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-29更新 | 760次组卷 | 5卷引用：突破5.5 三角恒等变换（1）

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22-23高三上·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

2 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-03更新 | 720次组卷 | 9卷引用：突破5.5 三角恒等变换（2）

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21-22高一下·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

3 . 下列各式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-20更新 | 1210次组卷 | 8卷引用：突破5.5 三角恒等变换（1）

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21-22高一上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式用和、差角的余弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的周期和单调递减区间；
(2)将

的图象向右平移

个单位，得到

的图象，已知

，

，求

值.

2022-04-14更新 | 842次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第五章三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 第3课时函数y=Asin(ωx+φ)的综合应用

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17-18高一上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

5 .

，

为锐角，求

.

2023-06-09更新 | 253次组卷 | 8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册北京名校同步练习册第八章向量的数量积与三角恒等变换 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦

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2021·山东烟台·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

，则

的值为______．

2021-05-28更新 | 690次组卷 | 4卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第2章 2.1 两角和与差的三角函数 2.1.3 两角和与差的正切公式

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19-20高一下·天津滨海新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

7 . 在

中，已知

，那么

是（）

A．等腰直角三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形

2021-09-07更新 | 303次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册单元训练第6章两角和与差的正弦、余弦、正切公式（B卷）

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20-21高一上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工且，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理.如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m.筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒Р到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为