名校
解题方法
1 . 某市遇到洪涝灾害.在该市的某湖泊的岸边的O点处(湖岸可视为直线)停放着一艘搜救小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑(假设小船沿直线匀速漂移).(1)为了找回小船,需要测量小船的漂移速度(请使用km/h作为单位,精确到0.1km/h).
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得;经过15s,小船漂移到C处,测得.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得和;经过20s,小船漂移到D处,测得和.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:,,,.
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得;经过15s,小船漂移到C处,测得.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得和;经过20s,小船漂移到D处,测得和.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角所对边长分别为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为.(1)若.求证:
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
592次组卷
|
3卷引用:江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,内角,,的对边分别为,,,,的面积为.
(1)求;
(2)若点在内部,满足,求的值;
(3)若所在平面内的点满足,求的值.
(1)求;
(2)若点在内部,满足,求的值;
(3)若所在平面内的点满足,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,,.
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
您最近一年使用:0次
2023-07-12更新
|
1758次组卷
|
7卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
名校
5 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
您最近一年使用:0次
2023-07-11更新
|
920次组卷
|
10卷引用:第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
名校
6 . 在面积为的中,内角所对的边分别为,且.
(1)若为锐角三角形,是关于的方程的解,求的取值范围;
(2)若且的外接圆的直径为8,分别在线段上运动(包括端点),为边的中点,且,的面积为.令,求的最小值.
(1)若为锐角三角形,是关于的方程的解,求的取值范围;
(2)若且的外接圆的直径为8,分别在线段上运动(包括端点),为边的中点,且,的面积为.令,求的最小值.
您最近一年使用:0次