1 . 已知为锐角三角形，，，，是角，，分别所对的边，若；且，则面积的取值范围是______.

2 . 已知在中，，AB=3，BC=7，则的面积S=_____

3 . 已知中，已知，的面积，则边长的值为_____．

4 . 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________．

5 . 托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家.托勒密定理：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形的四个顶点在同一圆的圆周上，是其两条对角线，的三个内角所对的圆弧长均相等，且米，则四边形的面积为___________平方米.

6 . 在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则的面积为___________.

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，，则角C＝_____.

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，.的面积，若，则 ______.

9 . 已知三棱锥的外接球的球心在上,若三棱锥的体积为，,,则球的表面积为________.

10 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过且与抛物线交于两点，为坐标原点，若在第一象限，那么_______________．