1 . 已知中，，在的内部有一点满足且．
(1)若为等边三角形，求的值；
(2)若，求的长．

2 . 在任意三角形中，作一边上的高，就可以将边角关系问题转化为解直角三角形问题．仿照这种方法，在中，设，，，证明三角形的面积公式，并运用这一结论解决下面的问题：
(1)在中，已知，，，求；
(2)在中，已知，，，求b和；
(3)证明正弦定理．

3 . 如图，有一个三角形的湿地公园，其中，点D在上，且，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在上选择一点E，在上选择一点F，修建三条观光廊桥，且要求，设.

（1）当变化时，求证：廊桥与的长度比值为定值；
（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.