【推荐1】在正弦定理中，设，研究常数k与△ABC外接圆的半径的关系.（提示：先考虑直角三角形.）

【推荐2】在①acosB＝bsinA，②asin2B=bsinA，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．在△ABC中，b＝2，                  
（1）求∠B；
（2）若c＝2a，求△ABC的面积．

【推荐3】的内角、、的对边分别为、、．
(1)请利用向量方法证明：；
(2)若为锐角三角形，请利用向量方法证明：.

【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)求的面积的最大值．

【推荐2】设函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，，求面积的最大值.

【推荐3】在①与共线；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
问题：在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，__________．
（1）求；
（2）求的值．

【推荐1】中国共产党十六届五中全会提出要按照“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的要求，扎实推进社会主义新农村建设，2018年4月习近平近日作出重要指示强调，要结合实施农村人居环境整治三年行动计划和乡村振兴战略，建设好生态宜居的美丽乡村.为推进新农村建设某自然村计划在村边一块废弃的五边形荒地上设置一个绿化区，如图所示，边界以及对角线均为绿化区小路（不考虑宽度），，,.

（1）求四边形的面积；
（2）求绿化区所有小路长度之和的最大值.

【推荐2】的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）若的面积为，求的最小值．

【推荐3】已知内角的对边分别为，且
（1）求；
（2）若，求的周长的取值范围．