【推荐1】如图，中，角、、的对边分别为、、.
   
(1)若，求角的大小；
(2)已知、，若为外接圆劣弧上一点，求周长的最大值.

【推荐2】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）求y=sinA-sinC的取值范围．

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角的大小；
(2)若，存在最大值，求正数的取值范围.

【推荐1】内角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若外接圆的半径为，角的平分线与线段交于点，且，求、的值．

【推荐2】如图1，某景区是一个以为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．

（1）当为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；
（2）若的面积，求木栈道长；
（3）如图2，若景区中心与木栈道段连线的，
①将木栈道的长度表示为的函数，并指定定义域；
②求木栈道的最小值．

【推荐3】在中，角所对的边长分别为，且满足．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若的面积为，求的值．

【推荐1】如图，在中，，，点D，E分别在AB，AC上且满足，，点F在线段DE上．

(1)若，求；
(2)若，且求；
(3)求的最小值．

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求证：是正三角形．

【推荐3】在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且．
(1)求的值；
(2)若的面积为，且，求a的值．

【推荐1】已知、，且，求的最小值.

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，，，满足．
(1)求∠B的值；
(2)已知点D在边AC上，且，，求△ABC面积的最大值．

【推荐3】已知正数，满足.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.