1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求的大小；
(2)若，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且PQ把的面积分成相等的两部分，求的最小值．

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角C；
(2)如图，若，存在点D满足，求的最小值．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知
(1)求A；
(2)若，求的周长的取值范围．

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)试判断的形状，并说明理由；
(2)设点D在边AC上（不与A,C重合），若，，求的值.

5 . 抛物线的焦点为F，点A是E的准线与坐标轴的交点，点P在E上，若，则___________.

6 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度；
(2)求的值.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.
问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若_________，且，求B的大小.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

8 . 已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°.E是边BC上一点，线段DE交AC于点F.

（1）若△CDE的面积为，求DE的长；
（2）若CF＝4DF，求sin∠DFC.

9 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且2c－b＝2acos B，a＝．
（1）若c＝，求的面积；
（2）若为锐角三角形，求b－c的取值范围．

10 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若同时满足以下四个条件中的三个：①，②，③，④.
（1）条件①②能否同时满足，请说明理由；
（2）以上四个条件，请在满足三角形有解的所有组合中任选一组，并求出对应的面积.