1 . “费马点”是由十七世纪法国业余数学家之王费马提出并征解的一个问题，该问题是指在位于三角形内找一个到三角形三个顶点距离之和最小的点.由当时意大利数学家托里拆利给出解答，当三角形三个内角均小于时，“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等且均为；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在中，､､的对边分别为a､b､c，且，，成等差数列，.
(1)证明：是直角三角形；
(2)若O是的“费马点”，.设，，，求的值.

2 . 在四边形中，，且.
（1）求的长；
（2）求的面积.

3 . 已知为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为___________.

4 . 如图，在中，点在边上，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.

5 . 在中，有．
（1）求B；
（2）若，角B的角平分线BD交AC于D，，求边AD的长．

6 . 如图，的内角的对边分别为为线段上一点，的面积为.

求：（1）的长；
（2）的值.

7 . 在中，是AB边上的一点，CD=2，的面积为4，则AC的长为________________