1 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法．在实际测量中遇到障碍，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法．如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图，其中角ACB为直角，由于实际情况，它的边和角无法测量，以下为可测量数据：①；②；③．请根据以上数据求出的面积．

2 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

3 . 某社区拟建一个活动广场，该广场为四边形区域，其中三角形区域为老年活动区，其中；、为鹅卵石小路（不考虑宽度）, 且，小路、围成三角形区域为休闲餐饮区.

（1）求的长度；
（2）记鹅卵石小道与的长度和为，求的最大值.