正弦定理解三角形多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高一下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

1 . 初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中，雷达兵在

处发现在北偏东

方向，相距30公里的水面

处，有一艘

舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东

方向前进，这个雷达兵立马协调在

处的

舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东

方向与

舰艇对接并进行横向液货补给.若

舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（）

A．舰艇所需的时间为1小时	B．舰艇所需的时间为2小时
C．	D．

2024-04-22更新 | 419次组卷 | 6卷引用：6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，内角

所对的边分别为

，下列各组条件中，能使

恰有一个解的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-27更新 | 934次组卷 | 11卷引用：6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 798次组卷 | 15卷引用：三角恒等变换与解三角形

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 1915次组卷 | 58卷引用：第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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22-23高一下·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正、余弦定理的其他应用

5 . 一货轮在A处，测得灯塔S在它的北偏东

方向，之后它以每小时24

的速度继续沿正北方向匀速航行，40分钟后到达

处，此时测得货轮与灯塔S相距

，则灯塔S可能在

处的（）

A．北偏东方向	B．南偏东方向
C．北偏东方向	D．南偏东方向

2023-08-01更新 | 213次组卷 | 5卷引用：6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）

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22-23高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形几何图形中的计算

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

6 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图 1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC，则（）