1 . 在中，的角平分线交边于点.
(1)证明：.
(2)若，且的面积为，求的长.

2 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)的值;
(2)若b=2，当角最大时，求的面积.

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，若边BC的中线，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．△ABC的面积为

4 . 在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求△ABC的面积．

5 . 已知的三个内角所对的边分别为 ，则边= ____________，的面积为__________．

6 . 在中，，则的值为____________．

7 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，，求以及的值．

8 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，，，则______，______．

9 . 若复数（其中为虚数单位）所对应的向量分别为和，则的面积为_______．

10 . 如图所示，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到点的距离分别为 20 千米和 50 千米. 某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是 千米/秒.

(1)设到的距离为千米，用表示到的距离，并求的值;
(2)求静止目标到海防警戒线的距离. (结果精确到 千米).