1 . 已知的内角的对边分别为，其面积为，且
(1)求角A的大小；
(2)若的平分线交边于点，求的长.

2 . 在中，a、b，c分别是角A、B、C的对边，且．
（1）求角A的大小；
（2）若是方程的一个根，求的值．

3 . 若，，为的三边，且，，成等差数列，则的最小值是___________.

4 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则A＝______.

5 . 设的三内角、、的对边分别是、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，点为的中点，求.

6 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，设.

（1）若，求BD的长度；
（2）若，求.

7 . 如图所示，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西45°、相距20海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，则的值为_________．

8 . 在中，角的对边分别为，且的面积为.
（1）求角的大小；
（2）若求．

9 . 设、，为锐角内角的对边，且满足，若时，则面积的最大值为________.

10 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）已知，若，，，求的面积.