1 . 如图，某观察站B在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路走向是南偏东40°，在B处测得公路上距B处32km的C处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后到达D处，此时B，D间的距离为21km．这个人还要走多少路才能到达A城？

   

2 . 已知A，B两地间的距离为10km，B，C两地间的距离为20km．若测得，则A，C两地间的距离为（       ）

A．10km

B．km

C．km

D．km

3 . 若三条线段的长分别为5，6，7，则用这三条线段（       ）

A．能组成直角三角形	B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形	D．不能组成三角形

4 . 的三边分别为a，b，c，边BC，CA，AB上的中线分别记为，利用余弦定理证明，，

5 . 在中，若，，，则________．

6 . 已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，求证：
（1）三角形的面积；
（2）若r为三角形的内切圈半径，则；
（3）把边BC，AC，AB上的高分别记为,则，，.

7 . 的三边之比为．求这个三角形的最大角．

8 . 在中，
(1)已知b＝8，c＝3，，求a；
(2)已知a＝7，b＝3，c＝5，求；
(3)已知a＝20，b＝29，c＝21，求．

9 . 如图，一艘渔轮在航行中遇险并发出呼救信号．我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角^①为45°、距离为10nmile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到，）．

①方位角是以某点的正北方向为标准线，将标准线绕该点顺时针方向转到目标点所成的角．

10 . 一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3 km/h，方向正东，风吹向北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3 km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2 km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.