名校
1 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山底
在西偏北
的方向上；行驶
后到达
处，测得此山底在西偏北
的方向上，山顶
的仰角为
，则此山的高度
_______ 
.
在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度.
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2023-07-06更新
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429次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
名校
2 . 山西应县木塔（如图1）是世界上现存最古老、最高大的木塔，是中国古建筑中的瑰宝，是世界木结构建筑的典范．如图2，某校数学兴趣小组为测量木塔的高度，在木塔的附近找到一建筑物
，高为
米，塔顶
在地面上的射影为，在地面上再确定一点（，，三点共线），测得
约为57米，在点
处测得塔顶的仰角分别为30°和60°，则该小组估算的木塔的高度为__________ 米．
，高为米，塔顶在地面上的射影为，在地面上再确定一点（，，三点共线），测得约为57米，在点处测得塔顶的仰角分别为30°和60°，则该小组估算的木塔的高度为
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名校
3 . 国庆阅兵式上举行升国旗仪式，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为24.5米，则旗杆的高度为_______ 米． (参考值：
)
)
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4 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
)，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型
___________ ；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差
近似满足
，为使误差在
的概率不小于0.9973，至少要测量___________ 次.参考数据：若占
，则
.
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和()，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型近似满足，为使误差在的概率不小于0.9973，至少要测量，则.
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2021-05-16更新
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1758次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题
宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷
名校
5 . 如图，为测量两座山顶之间的距离
，已知山高
，
，从观测点
分别测得
点的仰角
点的仰角
以及
，则两座山顶之间的距离
________ 
.
，已知山高，，从观测点分别测得点的仰角点的仰角以及，则两座山顶之间的距离.
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2020-07-04更新
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737次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（文）试题
名校
6 . 如图所示，在一个坡度一定的山坡
的顶上有一高度为
的建筑物
，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角
，在山坡的处测得
，沿山坡前进
到达处，又测得
，根据以上数据得
_________ ．
的顶上有一高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得
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2020-08-12更新
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1163次组卷
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24卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题2016届河南省八市重点高中高三4月质检理科数学试卷2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题14 正弦定理和余弦定理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）（已下线）专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题23 解三角形综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题23 解三角形综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题23 解三角形综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）6.3 解三角形专项训练重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离广东省佛山市南海一中2018-2019学年高一下学期第二次段考数学试题安徽省蚌埠市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）1.2+应用举例（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 如图，为了测量，两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形
各边的长度：
，
，
，
，且
与
互补，则的长为__________ ．
，两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度：，，，，且与互补，则的长为
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2018-09-28更新
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620次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题
真题
名校
8 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北
的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北
的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.
处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 
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2016-12-03更新
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11797次组卷
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114卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】（已下线）实战演练11-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）第二章 高考链接(二）上海市七宝中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题2020届陕西省高三下学期第二次教学教学质量检测数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题（已下线）第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题四川省成都市新都区2020-2021学年高三摸底测试文科数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷（理科）试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题（已下线）专题10 盘点解三角形与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题宁夏银川市第六中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-22015-2016学年福建省师大附高二上期中理科数学试卷2016-2017年福建福州外国语学校高二理上月考一数学试卷2016-2017学年广东省普宁市一中高二理上学期第二次月考数学试卷四川省双流中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）1.2 应用举例—《课时同步君》河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（艺术普通班）甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第一章 章末过关检测卷高中数学人教版 必修5 第一章 解三角形 1.2 应用举例湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试理科数学试题【全国校级联考】湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试文科数学试题（已下线）第18天 测量高度问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学（已下线）第18天 测量高度问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学安徽省巢湖市柘皋中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版 全能练习 不等式 模块结业测评（一）【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题（已下线）第18天 测量高度问题——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学（已下线）第18天 测量高度问题——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 专题突破 专题一 高考中的解三角形问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题二 正、余弦定理及其应用河南省郑州市八校联考2019-2020 学年上学期期中高二文科数学试题广东省汕尾市2018-2019学年高二下学期教学质量检测数学文科试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题河北省涿鹿县涿鹿中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题辽宁省锦州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题广西岑溪市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学117高一下福建省福州第四中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.6.3解三角形应用举例第九章 解三角形 A卷 基础夯实单元达标测试卷福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 解三角形（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题（已下线）模块一 专题5 《解三角形》（苏教版）专题05解三角形（第二部分）天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
