名校
解题方法
1 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性,设立了两个相距
的观测站A和B,观测人员分别在A,B处观测该动物种群.如图,某一时刻,该动物种群出现在点C处,观测人员从两个观测站分别测得
,
,经过一段时间后,该动物种群出现在点D处,观测人员从两个观测站分别测得
,
.(注:点A,B,C,D在同一平面内)
的面积;
(2)求点
之间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096d69156c53eebc5c52892bdfb9bc1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab926d89b65f26c12e3da73ef1e5cf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edd00fc6f858bc44cb83543e3bbe70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b03bf58cba56d1b98a8a457982870b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1ec600bdae64f4f92ffcba878829e4.png)
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2022-11-04更新
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1575次组卷
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10卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市广渠门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题(已下线)FHsx1225yl060
2 . 如图,某兴趣小组为测量河对岸直塔高AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,
,
,可测的量有
,
,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968755437486080/2972126576156672/STEM/025d4339-75d2-44b9-84ad-1c662c32a338.png?resizew=160)
(1)若
,
,
,
,求塔高AB;
(2)用m,
,
,
表示塔高AB;
(3)现有下列四个测量方案:
方案①测量
,
,
,
;方案②测量
,m,
,
;
方案③测量
,
,m,
;方案④测量m,
,
,
.
其中,能使塔高AB可求的所有方案的编号为______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8915e8e775538d41debf1933102c6b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0369e9ef206b11b1866147607e0a5af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec66384de001ccfd86e935ddcfe1033d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4465cef54ed3fdd1f195a9e0baab0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73fbf6c13e28b4c23da76ae056251618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e360a55b18be925d7bb41694d5d4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6ba951e379fa445714de2ed5a09a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ee2c2082e35f409e2a5280a7ed34c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968755437486080/2972126576156672/STEM/025d4339-75d2-44b9-84ad-1c662c32a338.png?resizew=160)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42206793edde00d2d43cd07adf78366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a886977df543a21db820b1c9adbb0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2e918786903f9a986ddc613d390645.png)
(2)用m,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(3)现有下列四个测量方案:
方案①测量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
方案③测量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
其中,能使塔高AB可求的所有方案的编号为______.
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3 . 大海中有一座小岛,周围3海里处有暗礁.一艘海轮由西向东航行,望见该岛在北偏东60°;海轮航行4海里后,望见该岛在北偏东45°.求:
(1)此时海轮与小岛的距离为多少海里?
(2)如果这艘海轮不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?请说明理由.
(1)此时海轮与小岛的距离为多少海里?
(2)如果这艘海轮不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?请说明理由.
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4 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.A处有一栋大楼,某学生选
,
两处作为测量点,测得
的距离为
m,
,
,在
处测得大楼楼顶
的仰角
为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966617037627392/2969306591240192/STEM/ca0a8401318442d19711a7477b7b9a22.png?resizew=201)
(1)求
两点间的距离;
(2)求大楼的高度.(第(2)问不计经纬仪的高度,计算结果精确到
m.参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42ed2e5bd5a0f033e24008697bf4963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0ec7f8ab857cd441a82389b246230a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c12aeebfa1af16f325c98a43bb08c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966617037627392/2969306591240192/STEM/ca0a8401318442d19711a7477b7b9a22.png?resizew=201)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)求大楼的高度.(第(2)问不计经纬仪的高度,计算结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dad09268b7cb8bfcbea010cb6d2a29e.png)
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名校
解题方法
5 . 如图,某市郊外景区内一条笔直的公路
经过三个景点
,
,
.景区管委会又开发了风景优美的景点
.经测量景点
位于景点
的北偏东30°方向8千米处.且位于景点
的正北方向,还位于景点
的北偏西
方向上.已知
千米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953537709187072/2954476920528896/STEM/25c4baf67d74451fb4f3e676fb63ef89.png?resizew=295)
(1)景区管委会准备由景点
向景点
修建一条笔直的公路.不考虑其他因素,求出这条公路的长.
(2)求景点
与景点
之间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953537709187072/2954476920528896/STEM/25c4baf67d74451fb4f3e676fb63ef89.png?resizew=295)
(1)景区管委会准备由景点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求景点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2022-04-09更新
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414次组卷
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2卷引用:北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题
6 . 为绘制海底地貌图,测量海底两点
,
间的距离,海底探测仪沿水平方向在
,
两点进行测量,
,
,
,
在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得
,
,
,
,同时测得
海里.
的长度;
(2)求
,
之间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab926d89b65f26c12e3da73ef1e5cf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ed407cbb778f76bf879bfcae69ebba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b03bf58cba56d1b98a8a457982870b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a8f8bf51a4280b0b4a9047a95735c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-09-09更新
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495次组卷
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16卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市新津区成外高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省茂名市信宜市信宜中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)2016-2017学年江苏省涟水中学高二下学期第一次阶段性检测数学试卷【市级联考】内蒙古鄂尔多斯市2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1
名校
7 . 如图,CM,CN为某公园景观湖畔的两条木栈道,∠MCN=120°,现拟在两条木栈道的A,B处设置观景台,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(单位:百米)
,求b的值;
(2)已知
,记
试用
表示观景路线
的长,并求观景路线A-C-B长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4271a19585d493bfc87f437e69fcf623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c364b003e8fc18721ed1290bb467e23b.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b65065ec3a0cb4b050989165c003d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dcbd171693a47c5b932a5e84de10c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4309cc517da10cf325b0003e50d8da.png)
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2021-06-23更新
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851次组卷
|
10卷引用:北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(文)试题宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题
名校
8 . 如图所示,近日我渔船编队在岛
周围海域作业,在岛
的南偏西20°方向有一个海面观测站
,某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近,现测得与
相距31海里的
处有一艘海警船巡航,上级指示海警船沿北偏西40°方向,以40海里/小时的速度向岛
直线航行以保护我渔船编队,30分钟后到达
处,此时观测站测得
间的距离为21海里.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/79ca5a2a-2322-4561-94d1-70e3dd362219.png?resizew=163)
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(Ⅰ)求
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(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛
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2019-07-05更新
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1521次组卷
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18卷引用:北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题上海市新中高级中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班)下学期3月大练数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市经贸高级职业学校2021-2022学年高一普职班下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市回民中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)考题猜想01三角-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)河南省实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷上海市闵行(文绮)中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 在游学活动中,在
处参观的第1组同学通知在
处参观的第2组同学:第1组正离开
处向
的东南方向游玩,速度约为
米/分钟.已知
在
的南偏西
方向且相距
米,第2组同学立即出发沿直线行进并用
分钟与第1组同学汇合.
(1)设第2组同学行进的方位角为
,求
.
(方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)
(2)求第2组同学的行进速度为多少?
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(1)设第2组同学行进的方位角为
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(方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)
(2)求第2组同学的行进速度为多少?
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10 . 某人隔河看到两目标A与B,但都不能到达,该人在此岸选取相距
公里的C,D两点,测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,如果A,B,C,D共面,求A与B的距离.
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2018-06-14更新
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291次组卷
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4卷引用:【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试卷