1 . 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m，速度为189km/h，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过960s后，又看到山顶的俯角为
，求山顶的海拔高度．（精确到1m）
，经过960s后，又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度．（精确到1m）
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2 . 如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西
方向且与该港口相距
的
处，并以
的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以
的航行速度匀速行驶，经过
与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
北偏西方向且与该港口相距的处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇. 
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到
，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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2023-10-06更新
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521次组卷
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7卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题
湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
3 . 一颗人造地球卫星在地球上空1600km处沿着圆形的轨道运行，每2h沿轨道绕地球旋转一圈．假设卫星于中午12点正通过卫星跟踪站A点的正上空，地球半径约为6400km．
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，
）
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，）
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4 . 在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流．一渡船从长江南岸的A码头出发，预定要在0.1h后到达北岸的B码头（如图）．设
为正北方向，已知B码头在A码头北偏东
的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到
，速度确到0.1km/h）？
为正北方向，已知B码头在A码头北偏东的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度确到0.1km/h）？
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5 . 如图，两座建筑物AB、CD的高度分别是9米和15米，从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角
．求这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．
看建筑物CD的张角．求这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．
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2023-01-06更新
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119次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.3 两角和与差的正切（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
6 . 如图，一船由西向东航行，测得某岛的方位角为
，前进5km后测得此岛的方位角为
．已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？（
）
，前进5km后测得此岛的方位角为．已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？（）
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2023-09-29更新
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101次组卷
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5卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题11.3（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
7 . 如图，某日中午12：00甲船以24km/h的速度沿北偏东40°的方向驶离码头
，下午3：00到达
地．下午1：00乙船沿北偏东125°的方向匀速驶离码头，下午3：00到达
地．若在的正南方向，则乙船的航行速度是多少？（精确到1km/h）
，下午3：00到达地．下午1：00乙船沿北偏东125°的方向匀速驶离码头，下午3：00到达地．若在的正南方向，则乙船的航行速度是多少？（精确到1km/h）
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2023-10-09更新
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126次组卷
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7卷引用：新课练16 解三角形应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）
新课练16 解三角形应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-6（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——随堂检测（已下线）习题 2-6
名校
8 . 已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为40n
，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距_______________ n
．
，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距．
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2022-06-28更新
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698次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)苏教版（2019）必修第二册课本习题11.2正弦定理
9 . 如图，在一次定向越野中，一名学员离开出发点S后沿南偏东60°方向走了15km到达A点，即第一个检查点，从A点他又沿南偏西60°方向走了9km到第二个检查点（B点）．从B，点他直接返回S点，试描述这名学员从B点到S点的位移（
，
）．
，）．
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2022-02-22更新
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277次组卷
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3卷引用：1.6.3 解三角形应用举例
21-22高一·湖南·课后作业
名校
10 . 如图，为测量河对岸A，B两点的距离，在河的这边取C，D两点观察，测得
，
，
，
，
（A，B，C，D在同一平面内），求A，B两点之间的距离．
，，，，（A，B，C，D在同一平面内），求A，B两点之间的距离．
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2022-02-22更新
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1155次组卷
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4卷引用：1.6.3 解三角形应用举例
（已下线）1.6.3 解三角形应用举例广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）湘教版（2019）必修第二册课本习题1.6.3解三角形应用举例
