1 . 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m，速度为189km/h，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过960s后，又看到山顶的俯角为
，求山顶的海拔高度．（精确到1m）
，经过960s后，又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度．（精确到1m）
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2 . 为了测量上海东方明珠塔的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为
，前进
后，到达B处测得塔尖的仰角为
，试计算东方明珠塔的高度．（精确到
，
，
，
）
，前进 后，到达B处测得塔尖的仰角为，试计算东方明珠塔的高度．（精确到，，，）
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3 . 如图，某观察站B在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路走向是南偏东40°，在B处测得公路上距B处32km的C处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后到达D处，此时B，D间的距离为21km．这个人还要走多少路才能到达A城？
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解题方法
4 . 下图为曲柄连杆机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在点Q的位置，当OA自OB按顺时针方向旋转角度
时，P和Q两点之间的距离是xcm，已知
cm，
cm．在下列条件下求P和Q两点之间的距离．（精确到0.1cm）
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
时，P和Q两点之间的距离是xcm，已知cm，cm．在下列条件下求P和Q两点之间的距离．（精确到0.1cm）
；(2)
；(3)
；(4)
．
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5 . 如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西
方向且与该港口相距
的
处，并以
的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以
的航行速度匀速行驶，经过
与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
北偏西方向且与该港口相距的处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇. 
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到
，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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2023-10-06更新
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487次组卷
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7卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题
湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
6 . 如图，货轮在海上以40km/h的速度沿着南偏东40°的方向航行，货轮在B点观测灯塔A在其南偏东70°的方向上，航行半小时到达C点，此时观测灯塔A在其北偏东65°的方向上．求C点与灯塔A的距离．
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7 . 一颗人造地球卫星在地球上空1600km处沿着圆形的轨道运行，每2h沿轨道绕地球旋转一圈．假设卫星于中午12点正通过卫星跟踪站A点的正上空，地球半径约为6400km．
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，
）
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，）
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8 . 如图，某日中午12：00甲船以24km/h的速度沿北偏东40°的方向驶离码头
，下午3：00到达
地．下午1：00乙船沿北偏东125°的方向匀速驶离码头，下午3：00到达
地．若在的正南方向，则乙船的航行速度是多少？（精确到1km/h）
，下午3：00到达地．下午1：00乙船沿北偏东125°的方向匀速驶离码头，下午3：00到达地．若在的正南方向，则乙船的航行速度是多少？（精确到1km/h）
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2023-10-09更新
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113次组卷
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6卷引用：新课练16 解三角形应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）
新课练16 解三角形应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-6（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——随堂检测
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 如图，在山顶P点已得三点A，B，C的俯角分别为，
，
，其中A，B，C为山脚下两侧共线的三点，现欲沿直线AC挖掘一条隧道，试根据测得的AD，EB，BC的长度，建立估计隧道DE长度的数学模型．
，，，其中A，B，C为山脚下两侧共线的三点，现欲沿直线AC挖掘一条隧道，试根据测得的AD，EB，BC的长度，建立估计隧道DE长度的数学模型．
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 如图，两名搬家工人要将一个大衣柜搬出房间，已知衣柜长1.5m，宽0.8 m，高2.5 m，房门的宽为1.2 m，高为2.2 m．试问此衣柜的倾斜度要在多少度以下，才能顺利通过房门？（
，
，
）
，，）
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