1 . 海上有两个小岛相距海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则岛与岛间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . 微型无人机航空摄影测量系统具有运行成本低、执行任务灵活等优点，正逐渐成为航空摄影测量系统的有益补充.为了测量一高层地标建筑AB的高度，无人机在空中适当高度的水平平面DEC内测得相关数据如下：在D位置测得顶端A的仰角和底端B的俯角分别为、，建筑上的点C的方位角为；在E位置测得A的仰角和B的俯角分别为、，建筑上的点C的方位角为.D、E间相距220米.求建筑AB的高度.
（说明：本题中将建筑AB看作与地面所在水平平面垂直于底端B的线段.方位角是水平面内从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的角.）

3 . 《海岛算经》第3题：今有南望方邑，不知大小．立两表东、西去六丈，齐人目，以索连之．令东表与邑东南隅及东北隅参相直．当东表之北却行五步，遥望邑西北隅，入索东端二丈二尺六寸半．又却北行去表一十三步二尺，遥望邑西北隅，适与西表相参合．问邑方及邑去表各几何？答曰：邑方三里四十三步、四分步之三；邑去表四里四十五步．译文如下：现在要测量南边的一个长方形城市，不知道大小．在东西两个方向上树立两个标杆E和F，相距6丈，标杆和人眼一样高，用绳索连接．令东边的标杆E和城市的东南角C和东北角B平齐．面向标杆E退5步到达G处，从G处向城市西北角A看，视线交绳索于距离东端的标杆E2丈2尺6.5寸的H处．从G处再退到距离标杆E13步2尺的I处，再向城市西北角A望去，刚好和西边的标杆F重合．问城市的长和有多远？（       ）（1丈=10尺，1步=6尺，1尺=10寸）

A．5362.5尺和7270尺	B．5362.5尺和7470尺
C．5662.5尺和7270尺	D．5662.5尺和7470尺

4 . 某中学组队到某村参加社会实践活动，村主任让学生测量河流两岸与两点间的距离．同学们各抒己见，但李明想到一种测量方法，同学们一致认为很好．其方法是：在点处垂直底面竖立一根竹竿，在竹竿上取一点，使米，在处测得从看的俯角为．

①当和在同一水平面上时（如图1）．测得______米；
②当和不在同一水平面上（和，在同一水平面上）时（如图2），利用测角仪测得，此时，可测得______米．

5 . 小明在东方明珠广播电视塔底端的正东方向上的处，沿着与电视塔()垂直的水平马路驾驶机动车行驶，以南偏西60°的方向每小时60千米的速度开了15分钟以后，在点处望见电视塔的底端在东北方向上，设沿途处观察电视塔的仰角，的最大值为60°.

（1）小明开车从处出发到处，几小时后其所在位置观察电视塔的仰角达到最大值60°，约为多少分钟？(分钟保留两位小数)
（2）求东方明珠塔的高度约为多少米.(保留两位小数)

6 . 如图，在离地面的热气球上，观察到山顶处的仰角为，在山脚处观察到山顶处的仰角为60°，若到热气球的距离，山的高度，，则（       ）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

7 . 为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究.当地有一座山，高度为，同学们先在地面选择一点，在该点处测得这座山在西偏北方向，且山顶处的仰角为；然后从处向正西方向走140米后到达地面处，测得该山在西偏北方向，山顶处的仰角为.同学们建立了如图模型，则山高为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8 . 某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为3km和5km，测得灯塔A在观察站C北偏西，灯塔B在观察站C北偏东，则两灯塔A，B间的距离为（       ）

A．

B．

C．7

D．

9 . 如图，河的一侧是以点为圆心，米为半径的扇形区域，河的另一侧有一建筑物垂直于水平面、假设扇形与点处于同一水平面上，记交于点．若在点，，处看点的仰角分别为45°，30°和60°，则的余弦值为______．

10 . 如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，，和.

（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长.