名校
1 . 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔
,速度为
,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过
后又看到山顶的俯角为75°,则山顶的海拔高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/3896eb59-7063-4abd-8774-b93c89ed4df8.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41bc161c692e4131dbb4646c8777879d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a521d63bb92955c95eeeb3026855ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932a6e60e1c5f99cedcf9c5e1a11002c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/3896eb59-7063-4abd-8774-b93c89ed4df8.png?resizew=178)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-12更新
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618次组卷
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9卷引用:【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末调研检测数学试题
【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末调研检测数学试题山东省泰安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一3月份月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 课时2 正弦定理的应用河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题1.6.3 解三角形应用举例 课时作业山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图所示,某旅游景区的
,
景点相距
,测得观光塔
的塔底
在景点
的北偏东45°,在景点
的北偏西60°方向上,在景点
处测得塔顶
的仰角为45°,现有游客甲从景点
沿直线去往景点
,则沿途中观察塔顶
的最大仰角的正切值为(塔顶大小和游客身高忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601914275602432/2605511096041472/STEM/3326fc71-1c05-4c1d-b88c-52a431f0160d.png?resizew=295)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26016c9a610be4da74086a37c3327d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601914275602432/2605511096041472/STEM/3326fc71-1c05-4c1d-b88c-52a431f0160d.png?resizew=295)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2020-12-02更新
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263次组卷
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3卷引用:百师联盟2021届高三一轮复习联考(三)全国卷I理科数学试题
百师联盟2021届高三一轮复习联考(三)全国卷I理科数学试题(已下线)专题9.2正弦定理与余弦定理的应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
3 . 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C,D,测得
,
,
(米),并在C处测得塔顶A的仰角为
,则塔高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
_________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/202262caed6869a80feee0cb861a210b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45723dce96b74f027adcb1a4ecd19db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e740c21dba9b7456aafed4685d9230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/9f97eeff-18db-4066-aed8-4e1bc6906342.png?resizew=177)
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2020-12-01更新
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433次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图,无人机在离地面高200m的
处,观测到山顶
处的仰角为15°、山脚
处的俯角为45°,已知
,则山的高度
为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600443198414848/2602669120790528/STEM/4596c2d9a4964a3fb1c79ce2bc7f8f50.png?resizew=299)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797641ffcc5e45a2d232229caf0f0bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600443198414848/2602669120790528/STEM/4596c2d9a4964a3fb1c79ce2bc7f8f50.png?resizew=299)
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2020-11-28更新
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1124次组卷
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13卷引用:安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(文)试题
安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(理)试题河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试题(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省抚州市南城一中2020-2021学年高一5月月考数学(理)试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题
5 . 自古以来,人们对于崇山峻岭都心存敬畏,同时感慨大自然的鬼斧神工,一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》:“岱宗夫如何?齐鲁青未了.造化钟神秀,阴阳割昏晓,荡胸生层云,决毗入归鸟.会当凌绝顶,一览众山小.”然而,随着技术手段的发展,山高路远便不再阻碍人们出行,伟大领袖毛主席曾作词:“一桥飞架南北,天堑变通途”.在科技腾飞的当下,路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行,如港珠澳跨海大桥等.如图为某工程队将
到
修建一条隧道,测量员测得一些数据如图所示(
,
,
,
在同一水平面内),则
,
间的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/7d971d67-9d04-42f8-9b57-5c01df414e1c.png?resizew=223)
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2020-11-27更新
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1053次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)5.6 三角函数专题的综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)数学与生活-数学与交通(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 某规划部门拟在一条河道附近建设一个如图所示的“创新产业园区”,已知整个可用建筑用地可抽象为
,其中折线
为河岸,经测量河岸拐弯处
,
千米,且
为等腰三角形.根据实际情况需要在该产业园区内再规划一个核心功能区
,其中M、N分别在
、
(不包括端点)上,P为
中点,且
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595175103086592/2599687431503872/STEM/f04103ce07da4470b4ccd1023c770e42.png?resizew=235)
(1)若
,求
的长度;
(2)求核心功能区
的面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13c772461aef1d9d715129636739748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9673cb91a7efbc4abaa7124ab986bf1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d631d1d58f4b8007b9a57d6c77d6063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b05bf23fc23d66e05af9eb79a7a7d17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595175103086592/2599687431503872/STEM/f04103ce07da4470b4ccd1023c770e42.png?resizew=235)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)求核心功能区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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2020-11-24更新
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934次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)大题专项训练3:解三角形(面积的最值)-2021届高三数学二轮复习重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 解三角形专练6—取值范围、最值问题2(大题)-2022届高三数学一轮复习重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题
7 . 某观测站
在城
的南偏西
的方向,由城
出发的一条公路,走向是南偏东
,在
处测得公路上
处有一个人,距
为
千米,正沿公路向
城走去,走了
千米后到达
处,此时
间的距离为
千米,则这人达到
城还要走多少千米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5328421f88e455d62909e5166122633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb27086a9f9d5d3979dd47e1ec84ada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/57ec360c-7269-4bf3-9e2e-f8c619505598.png?resizew=233)
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2020-11-22更新
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171次组卷
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5卷引用:甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题甘肃省白银市会宁一中2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 在劳技课上,小亮操纵机器车从点
出发向东走了8米,到达
点,然后转动一个角度,向前走了5米到达
点,此时测量得到
的距离为7米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681128524464128/2685008349093888/STEM/620d49a9d74f4fc0a6f4a14540da2456.png?resizew=311)
(1)求角
的值和
的面积;
(2)机器车继续从点
出发,直行了5米到达线段
上一点
(不同于
点),求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681128524464128/2685008349093888/STEM/620d49a9d74f4fc0a6f4a14540da2456.png?resizew=311)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)机器车继续从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462a35893afcd7774f5183e738ad506c.png)
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名校
9 . 一经济作物示范园的平面图如图所示,半圆
的直径
,点
在
的延长线上,
,点
为半圆上异于
两点的一个动点,以点
为直角顶点作等腰直角
,且点
与圆心
分布在
的两侧,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/570f4461-d79f-4b5b-9cac-f328ab0fe9d9.png?resizew=189)
(1)把线段
的长表示为
的函数;
(2)现要在
和
内分别种植甲、乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为
,求
为何值时,收益最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19692f3b7b3a02bf61abdafd5cb8c0e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/570f4461-d79f-4b5b-9cac-f328ab0fe9d9.png?resizew=189)
(1)把线段
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(2)现要在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff51cfdf99a6f1000b0878a6588f5dc.png)
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2020-11-21更新
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527次组卷
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6卷引用:湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 和县文昌塔是市级文物保护单位且底部不能到达,现要测量文昌塔
的高度,如图所示,在塔的同一侧选择
两个观测点,且在
两点测得塔顶的仰角分别为
,在水平面上测得
,
两地相距
,则文昌塔AB的高度是____________
.
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2020-11-21更新
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377次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市和县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题
安徽省马鞍山市和县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题(已下线)6.4.3 正余弦定理的实际运用(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(A卷)