名校
解题方法
1 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取
、
两点，从、两点分别测得树尖的仰角为
、
，且、两点之间的距离为
，则树的高度为（ ）
、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-04更新
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2039次组卷
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43卷引用：四川省广安市广安第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次考数学试题
四川省广安市广安第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次考数学试题四川省德阳市广汉中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市郫都区第四中学2019-2020学年高一4月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2016届河北省衡水中学高三上学期四调文科数学试卷云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期期中线上测试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题广西玉林市育才中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（文）河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（理）试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题【全国百强校】广东省广州市铁一中学、广外等三校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题2018清华大学自招试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 （一）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第2课时 余弦定理、正弦定理应用举例人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时4 余弦定理、正弦定理应用举例江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）1.2+应用举例（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第2课时 解三角形的实际应用举例人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习14余弦定理、正弦定理应用举例广西南宁市第三十六中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台
，已知射线
，
为两边夹角为
的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点
，
，从观景台到，建造两条观光线路
，
，测得
千米，
千米.
(1)求线段
的长度；
(2)若
，求两条观光线路与所围成
的面积的最大值.
，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米.(1)求线段
的长度；(2)若
，求两条观光线路与所围成的面积的最大值.
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2022-09-28更新
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1100次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
3 . 已知轮船和轮船同时从
岛出发，船沿北偏东的方向航行，船沿正北方向航行（如图）．若船的航行速度为
，
后，船测得船位于船的北偏东的方向上，则此时，两船相距（ ）
．
和轮船同时从岛出发，船沿北偏东的方向航行，船沿正北方向航行（如图）．若船的航行速度为，后，船测得船位于船的北偏东的方向上，则此时，两船相距（ ）．A． | B．40 | C． | D． |
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名校
4 . 欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选择A，B两个观测点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，AB＝120米，由此可得河宽约为______ 米．（结果精确到1米，参考数据：
，
，sin75°≈0.97）
，，sin75°≈0.97）
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2022-06-02更新
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396次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高一下学期期中阶段练习数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处点的高度，小王在场馆内的
两点测得的仰角分别为
（单位：
），且
，则大跳台最高高度
（ ）
点的高度，小王在场馆内的两点测得的仰角分别为（单位：），且，则大跳台最高高度（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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1902次组卷
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15卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（2） - 期末专项复习（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（河南）（人教B）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 神舟十三号三位航天英雄在太空出差180余天后，顺利返回地面．如图，返回舱达到一定高度时，近似垂直落地，在下落过程中的某时刻位于点，预计垂直落在地面点
处，在地面同一水平线上的、两个观测点，分别观测到点的仰角为15°，45°，若
千米，则点距离地面的高度
约为______ 千米（参考数据：
）．
，预计垂直落在地面点处，在地面同一水平线上的、两个观测点，分别观测到点的仰角为15°，45°，若千米，则点距离地面的高度约为）．
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2022-05-03更新
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820次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题
7 . 如图，为了测量河对岸的塔高，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得
米，则塔高
________ 米．
，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得米，则塔高
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2022-05-02更新
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561次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）（已下线）专题5 考前优质试题精选练（5）（北师大版高一期中）
名校
8 . 如图所示，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以20海里/小时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间．
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以20海里/小时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间．
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2022-04-16更新
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426次组卷
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4卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学理科试题
四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学理科试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十一章 解三角形（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
9 . 已知海岛B在海岛A的北偏东60°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏西30°方向也以2海里/小时的速度移动.
(1)经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
(2)在航行过程中，小船甲是否有可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由．
(1)经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
(2)在航行过程中，小船甲是否有可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由．
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10 . 如图，一座垂直建于地面的信号发射塔
的高度为
，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行
后在B点观察塔顶，仰角为，若
，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（ ）
的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在B点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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2911次组卷
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13卷引用：四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题（已下线）专题03 玩转正余弦定理-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
