名校
1 . 随着生活水平的不断提高,人们更加关注健康,重视锻炼.通过“小步道”,走出“大健康”,健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图,为某区的一条健康步道,、为线段,是以为直径的半圆,,,.
(1)求的长度;
(2)为满足市民健康生活需要,提升城市品位,改善人居环境,现计划新建健康步道(B,D在AC两侧),其中AD,CD为线段.且在中,记,,设计师提交设计了两种方案:
①方案一:增加健康步道的长度,若,满足,求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?(精确到0.01km)
②方案二:在区域种植观赏植物,若的值在内,则认为健康步道绿化观赏效果最佳,当为锐角三角形时,,满足,问方案二是否可以满足健康步道绿化观赏效果最佳?(,)
(1)求的长度;
(2)为满足市民健康生活需要,提升城市品位,改善人居环境,现计划新建健康步道(B,D在AC两侧),其中AD,CD为线段.且在中,记,,设计师提交设计了两种方案:
①方案一:增加健康步道的长度,若,满足,求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?(精确到0.01km)
②方案二:在区域种植观赏植物,若的值在内,则认为健康步道绿化观赏效果最佳,当为锐角三角形时,,满足,问方案二是否可以满足健康步道绿化观赏效果最佳?(,)
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2 . 在①;②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知______.
(1)求角A的大小;
(2)若为锐角三角形,且其面积为,点G为重心,点M为线段的中点,点N在线段上,且,线段与线段相交于点P,求的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知______.
(1)求角A的大小;
(2)若为锐角三角形,且其面积为,点G为重心,点M为线段的中点,点N在线段上,且,线段与线段相交于点P,求的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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2022-07-09更新
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2583次组卷
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10卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-2(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
3 . 某网红景区拟开辟一个平面示意图如图的五边形观光步行道,为景点电瓶车专用道,,,.
(1)求的长;
(2)请设计一个方案,使得折线步行道最长(即最大).
(1)求的长;
(2)请设计一个方案,使得折线步行道最长(即最大).
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2022-04-10更新
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766次组卷
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5卷引用:江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
20-21高三上·湖南益阳·期中
名校
4 . 如图,有一块半圆形广场,计划规划出一个等腰梯形的形状的活动场地,它的下底是的直径为,上底的端点在圆周上,其他几个弓形区域将进行盆景装饰.为研究这个梯形周长的变化情况,提出以下两种方案:方案一:设腰长,周长为;方案二:设,周长为,则( )
A.当,在定义域内增大时,先增大后减小,先减小后增大 |
B.当,在定义域内增大时,先增大后减小,先增大后减小 |
C.当,在定义域内增大时,先减小后增大,先减小后增大 |
D.梯形的周长有最大值为 |
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2020-11-29更新
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335次组卷
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5卷引用:第8章+函数应用(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第8章+函数应用(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题16三角形中的不等和最值问题 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)压轴小题4 圆内接四边形周长最值问题
名校
5 . 江心洲有一块如图所示的江边,,为岸边,岸边形成角,现拟在此江边用围网建一个江水养殖场,有两个方案:方案l:在岸边上取两点,用长度为的围网依托岸边线围成三角形(,两边为围网);方案2:在岸边,上分别取点,用长度为的围网依托岸边围成三角形.请分别计算,面积的最大值,并比较哪个方案好.
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2019-06-15更新
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978次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省镇江市2019届高三考前模拟(三模)数学试题