1 . 1.在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，，．
(1)求角A的大小；
(2)求                                  .
在①△ABC面积的最大值；②△ABC周长的最大值；③△ABC的内切圆的半径最大值. 中任选一个做为问题（2），并给出问题的解答．

2 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

3 . 在中，已知.
（1）求证：；
（2）求角的取值范围.

4 . 在锐角△ABC中，分别为A、B、C所对的边，且
（1）确定角C的大小；
（2）若c＝，求△ABC周长的取值范围．

5 . 如图为一块边长为的等边三角形地块，为响应国家号召，现对这块地进行绿化改造，计划从的中点出发引出两条成角的线段和，与和围成四边形区域，在该区域内种上草坪，其余区域修建成停车场，设．

（1）当时，求绿化面积；
（2）试求地块的绿化面积的取值范围．

6 . 已知分别是三个内角所对的边，且 .
（1）求；          
（2）如，的周长的取值范围.

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

8 . 某城市的棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经过调研、规划确定，棚改规划用地区域近似为圆面，该圆的内接四边形区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界，，.

（1）求的长及原棚户区建筑用地的面积；
（2）因地理条件限制，边界，不能变更，而边界，可以调整，为了增加棚户区的建筑用地面积，请在弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形）的面积最大，并求出这个面积最大值.

9 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.