1 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，，，求周长的取值范围.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求周长的最大值；
(3)求的取值范围．

3 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

4 . 如图，在四边形中，已知，，

（1）若，且的面积为，求的面积:
（2）若，求的最大值.

5 . 为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径，上，C，D在圆弧上，

；上，；区域为文化展区，长为，其余空地为绿化区域，且长不得超过200m.
(1)试确定A，B的位置，使的周长最大？
(2)当的周长最长时，设，试将运动休闲区的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.

6 . 如图，,是经过小城的东西方向与南北方向的两条公路，小城位于小城的东北方向，直线距离.现规划经过小城修建公路(,分别在与上)，与,围成三角形区域.
(1)设，,求三角形区域周长的函数解析式;
(2)现计划开发周长最短的三角形区域，求该开发区域的面积.