求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-2023年湖南高中数学高二开学考试-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·山东·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，内角

、

所对的边分别为

、

，已知

．
(1)求角

；
(2)若

为边

上一点（不包含端点），且满足

，求

的取值范围．

2023-05-30更新 | 1645次组卷 | 5卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 已知

的三边长互不相等，角

，

的对边分别为

，

，若

，

，则

的取值范围是______.

2023-09-16更新 | 349次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2A+cos2B+2sinAsinB＝1+cos2C.
(1)求角C；
(2)设D为边AB的中点，△ABC的面积为

，求CD的最小值.

2022-11-20更新 | 767次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，

，则

周长的最小值为________．

2021-05-07更新 | 529次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

5 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66149次组卷 | 132卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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