几何图形中的计算练习题及答案-北京高中数学-较易-组卷网

2023·北京丰台·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化探究性试题

1 . 在四边形ABCD中，

，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，解决下列问题．

(1)求BD的长；
(2)求四边形ABCD的面积．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2023-04-25更新 | 1926次组卷 | 5卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题

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21-22高一下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形几何图形中的计算

2 . 在

中，

，

．
(1)求

和

的值；
(2)求BC边上的高．

2022-07-08更新 | 1145次组卷 | 5卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题

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2022·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形几何图形中的计算距离测量问题

名校

3 . 为加快推进“5G+光网”双千兆城市建设，如图，在东北某地地面有四个5G基站A，B，C，D．已知C，D两个基站建在松花江的南岸，距离为

；基站A，B在江的北岸，测得

，

，则A，B两个基站的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1798次组卷 | 6卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一3月质量检测数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值几何图形中的计算

名校

4 . 如图，在四边形

中，

，

.

（1）求

；
（2）求

.

2021-07-30更新 | 833次组卷 | 3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·北京海淀·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明三角形中的恒等式或不等式几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

5 . 如图，在

中，点D在边AB上，BD＝2AD，∠ACD＝45°，∠BCD＝90°．

（1）求证：

；
（2）若

，求BC的长．

2021-09-26更新 | 1137次组卷 | 2卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

名校

6 . 如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝5，AC＝7

（1）求角B的值和△ABC的面积；
（2）点D为AB上一点且CD＝5，求sin∠ACD的值.

2021-07-12更新 | 855次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·北京·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

7 . 魏晋南北朝(公元

)时期，中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测，测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第一题为测量海岛的高度和距离(图1)，故题为《海岛算经》受此题启发，小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离(示意图如图2所示)，录得以下是数据(单位：米)：前表却行