1 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

2 . 如图，四边形中，，，，，，则的长为______

3 . 如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，锐角外接圆的半径为，点在边的延长线上，，，的面积为.

（1）求；
（2）求的长.

5 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

6 . 如图所示，在中，已知点D在边BC上，且，，.

（1）若，求线段BC的长；
（2）若点E是BC的中点，，求线段AC的长.

7 . 如图，是直角斜边上一点，，记,.
   
（1）证明；
（2）若，求的值.

8 .
在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.

9 . 已知是等腰直角三角形，点在线段的延长线上，若，则

A．1

B．

C．

D．

10 . 三角形中，是边上一点，，，且三角形与三角形面积之比为，则__________.