1 . 如图，四边形中，，．

(1)求；
(2)若，求．

2 . 如图，在中，，点M在线段上.

（1）若，求的长.
（2）若点N是线段上一点，，求的周长.

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=，2AB=BD=4.

（1）求cos∠ADB；
（2）若BC=，求CD.

4 . 如图，在平面四边形中，，，的平分线与交于点，且．

（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若，求四边形周长的最大值．

5 . 如图，设的内角、、所对的边分别为、、，若、、成等比数列，、、成等差数列，是外一点，，，下列说法不正确的是（       ）

A．

B．是等边三角形

C．若、、、四点共圆，则

D．四边形面积无最大值

6 . 如图，某植物园内有一块圆形区域，在其内接四边形内种植了两种花卉，其中区域内种植兰花，区域内种植丁香花，对角线BD是一条观赏小道．测量可知边界，， ．

（1）求观赏小道BD的长及种植区域的面积；
（2）因地理条件限制，种植丁香花的边界BC，CD不能变更，而边界AB，AD可以调整，使得种植兰花的面积有所增加，请在BAD上设计一点P，使得种植区域改造后的新区域（四边形）的面积最大，并求出这个面积的最大值．

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，设.

（1）若，求BD的长度；
（2）若，求.

8 . 如图所示，在中，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为两部分，则等于________.

9 . 在中，，边上的高等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，是边上一点，，，.

（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若，求的面积.